Приглашаем посетить сайт
ГЮЙГЕНСА ПРИНЦИП
ГЮЙГЕНСА ПРИНЦИП, позволяет рассчитывать движение волн в среде и сводится к следующему: представим себе, что некоторая волна достигает в момент t положения, к-рое на рис. 1 изображено линией abed. Нужно знать, каково будет положение этой волны к моменту времени t + M. Для того, чтобы решить этот вопрос, надо, по Гюйгенсу, построить вокруг каждой точки поверхности волны сферы, имеющие радиус r=v\t, где v - скорость распространения волн и г-пространство, на к-рое в течение времени At распространяется волновое движение в данной среде. Описав ок. каждой точки поверхности abed ряд шаров с радиусом г, как это видно на рис., и проведя ко всем этим шарам касательную поверхность АВСВ, получим поверхность волны. Повторяя вышеуказанное построение, можно определить положение волны в любой момент времени. Принцип Г. имеет огромное значение в учении о волнообразном движении. Ниже приводится несколько примеров, выясняющих способы приложения Г. п. Пусть плоская волна АВ (см. рисунок 2) падает на плоскую отражающую поверхность SP и пусть
Рисунок 1.
Рисунок 2.
в нек-рый момент точка А волны пришла в соприкосновение с поверхностью зеркала. Рассмотрим, что будет происходить по принципу Г. в следующие моменты времени с волной АВ. Для того, чтобы найти положение волны через промежуток времени Д£, надо около каждой точки волны А построить шар с радиусом r=v. M, и касательная плоскость ко всем этим шарам (на чертеже-кругам) представит сечение волны плоскостью чертежа. Если бы зеркала не было, волна заняла бы положение А1ОВ1, но зеркало не позволяет волнам распространяться в пространство АОА1У и волны зеркалом будут отражены так, что образуют волну ONг, которая будет симметрична по отношению к АгВг. До ON^ отраженные волны добегут в течение того же времени М, в течение к-рого они при отсутствии препятствия SP добежали бы до A-fi. Из равенства треугольников NfiA и A-fiA ясно, что углы NsOA и АгОА равны (угол а равен углу |9); в то же время /3 равен углу B-fiP, как видно из рисунка. Восстановим к направлению волн СШ2и ОВх перпендикуляры ОС и OD. Эти перпендикуляры дают направления, по к-рым распространяется волна, и носят название лучей. Восстановим перпендикуляр OR к зеркалу в точке падения луча О. Углы, образуемые фронтом воли с зеркалом, т. е. углы N^OA и BfiP, равны между собой (они равны а), углы СОВ и ROD равны углам ВхОР и N2OA как углы с перпендикулярными сторонами и следовательно равны COR = -ROD~a. Т. о. параллельные лучи, образованные плоскими волнами, дают при отражении след. законы: 1) луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным в точке падения луча; 2) угол, образованный падающим лучом и перпендикуляром в точке падения к зеркалу (угол падения), равен углу, w_______________________________________________w Ал4\ им----------* t i Рисунок 3. образованному отраженным лучом и тем же перпендикуляром (угол отражения). Совершенно так же выводятся из принципа Г. законы преломления волн. При этом предполагается, что волны в разных средах распространяются с разной скоростью. Особенно просто и ясно объясняется с точки зрения принципа Г. загибание лучей в область геометрической тени (диффракция). Мы рассмотрим простейшее явление, связанное с прохождением света сквозь узкое отверстие в экране А А (см. рисунок 3). Плоская волна WW, добежав до экрана АА, образует в плоскости отверстия SS ряд центров сотрясения, откуда во все стороны распространяются сферические волны. Лучи этих волн, нормальные к волне, загибаются в стороны от геометрической тени SSt-SSlt как это видно на рисунке 3, и это явление есть одно из элементарнейших явлений приложения принципа Гюйгенса (подробности- СМ. Диффракция).
П. Лазарев.